Kokoškov je bio dio stručnog štaba selekcije Srbije i Crne Gore u periodu od 2004. do 2005. kada je državni tim predvodio Željko Obradović.

Kokoškov ima značajno i veoma uspešno selektorsko iskustvo. Sa Slovenijom je osvojio zlatnu medalju na Evrobasketu 2017, i to finalnom pobjedom protiv Srbije. Sedam godina vodio je nacionalni tim Gruzije, sa kojim je bio učesnik evropskih šampionata 2011, 2013. i 2015.

Prvi je neamerički trener sa NBA titulom kao asistent u Detroitu 2004. i prvi koji je dobio šansu da bude glavni "kouč" u Finiksu prošle sezone.